球体包装问题新解
寻找用球体填满一个容器的最有效方式的命题，是最古老的数学命题之一。除了其本身所具有的趣味性之外，这个问题在颗粒处理、水果包装、胶体行为等各种不同的体系中以及在活细胞中都有实用意义。实验表明，包装球体的最松散的方式（随机松散包装）所产生的密度大约为55%，而最紧凑的方式（随机紧密包装）所产生的最大密度约为64%。这些数值看起来似乎是准确无误的，但对它们尚未有物理上的解释。现在，Chaoming Song等人通过分析发现，球体实际上并不能在三维上超过实验所发现的63.4%的包装密度上限。这个上限来自紧密状态的一个统计结果，在这些状态中，随机紧密包装可被定义为紧密物质体系的基态。这些结果最终导致了一个关于紧密物质的一个相图，该相图为球体包装问题提供了一个统一的视角。
